初二数学期中知识点梳理

更新时间:2021-07-23 00:51:23作者:高三网

数学是考试的重点考察科目,数学知识的积累和解题方法的掌握,需科学有效的复习方法,同时需要持之以恒的坚持。下面是高考复习资料网给大家整理的一些学的知识点,希望对大家有所帮助。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

初二上学期数学知识点归纳jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

分式方程jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

一、理解定义jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

1、分式方程:含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

2、解分式方程的思路是:jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)解这个整式方程。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)把整式方程的根带入最简公分母,看结果是不是为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(4)写出原方程的根。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

“一化二解三检验四总结”jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

3、增根:分式方程的增根必须满足两个条件:jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

4、分式方程的解法:jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)解整式方程;(4)验根;jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

注:解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

5、分式方程解实际问题jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

步骤:审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案,检验时要高三复习计划注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

二、轴对称图形:jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

1、轴对称:jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

两个图形沿一条直线对折,其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

2、轴对称图形与轴对称的区别与联系:jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

3、轴对称的性质:jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)成轴对称的两个图形全等。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)对应点到对称轴的距离相等。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(4)对应点的连线互相平行。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

年级上册数学知识点jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

一、在平面内,确定物体的位置一般需要两个数据。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

二、平面直角坐标系及有关概念jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

1、平面直角坐标系jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴,组成平面直角坐标系。其中,水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

2、为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

注意:x轴和y轴上的点(坐标轴上的点),不属于任何一个象限。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

3、点的坐标的概念jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线,垂足在上x轴、y轴对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

点的坐标用(a,b)表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对,当时,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

平面内点的与有序实数对是一一对应的。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

4、不同位置的点的坐标的特征jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)、各象限内点的坐标的特征jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

点P(x,y)在第一象限:x;0,y;0jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

点P(x,y)在第二象限:x;0,y;0jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

点P(x,y)在第三象限:x;0,y;0jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

点P(x,y)在第四象限:x;0,y;0jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)、坐标轴上的点的特征jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

点P(x,y)在x轴上,y=0,x为任意实数jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

点P(x,y)在y轴上,x=0,y为任意实数jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上,x,y同时为零,即点P坐标为(0,0)即原点jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上,x与y相等jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上,x与y互为相反数jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(5)、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

点P与点p’关于x轴对称横坐标相等,纵坐标互为相反数,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P’(x,-y)jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等,横坐标互为相反数,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P’(-x,y)jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数,即点P(x,y)关于原点的对称点为P’(-x,-y)jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

初二数学学习方法jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

一该记的记,该背的背,不要以为理解了就行jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

有的同学认为,数学不像英语、史地,要背单词、背年代、背地名,数学靠的是智慧、技巧和推理。说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

因此,数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟,有些能背诵,朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”,我看在座的有的背得出,有的就背不出。在这里,我向背不出的同学敲一敲警钟,如果背不出这三个公式,将会对今后的学习造成很大的麻烦,因为今后的学习将会大量地用到这三个公式,特别是初二即将学的因式分解,其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的,二者是相反方向的变形。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

对数学的定义、法则、公式、定理等,理解了的要记住,暂时不理解的也要记住,在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方,数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等,没有这些工具,木匠是打不出家具的;有了这些工具,再加上娴熟的手艺和智慧,就可以打出各式各样精美的家具。同样,记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维,就能在解数学题,甚至是解数学难题中得心应手。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

1、“方程”的思想jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中最重要的数量关系是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系,可以建立一个相关等式:速度.时间=路程,在这样的等式中,一般会有已知量,也有未知量,像这样含有未知量的等式就是“方程”,而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

物理中的能量守恒,化学中的化学平衡式,现实中的大量实际应用,都需要建立方程,通过解方程来求出结果。因此,同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好,进而学好其它形式的方程。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

所谓的“方程”思想就是对于数学问题,特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系,善于用“方程”的观点去构建有关的方程,进而用解方程的方法去解决它。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

2、“数形结合”的思想jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

大千世界,“数”与“形”无处不在。任何事物,剥去它的质的方面,只剩下形状和大小这两个属性,就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何,代数是研究“数”的,几何是研究“形”的。但是,研究代数要借助“形”,研究几何要借助“数”,“数形结合”是一种趋势,越学下去,“数”与“形”越密不可分,到了高中,就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课,叫做“解析几何”。jku高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

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