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不定积分公式大全 基本公式有哪些

时间:2021-10-13 16:19:11    作者:文/李木子    来源:高三网大学生频道
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不定积分有很多的公式是需学生学习和掌握的,小编整理了相关公式信息,以及不定积分的基本公式,供大家阅读参考!
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不定积分的公式HGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∫ a dx = ax + C,a和C都是常数HGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1HGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∫ 1/x dx = ln|x| + CHGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1HGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∫ e^x dx = e^x + CHGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∫ cosx dx = sinx + CHGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∫ sinx dx = - cosx + CHGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + CHGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + CHGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + CHGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∫ cscx dx = ln|tan(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 - cosx)/(1 + cosx)| + C = - ln|cscx + cotx| + C = ln|cscx - cotx| + CHGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∫ sec^2(x) dx = tanx + CHGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∫ csc^2(x) dx = - cotx + CHGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∫ secxtanx dx = secx + CHGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∫ cscxcotx dx = - cscx + CHGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∫ dx/(a^2 + x^2) = (1/a)arctan(x/a) + CHGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∫ dx/√(a^2 - x^2) = arcsin(x/a) + CHGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∫ dx/√(x^2 + a^2) = ln|x + √(x^2 + a^2)| + CHGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∫ dx/√(x^2 - a^2) = ln|x + √(x^2 - a^2)| + CHGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∫ √(x^2 - a^2) dx = (x/2)√(x^2 - a^2) - (a^2/2)ln|x + √(x^2 - a^2)| + CHGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∫ √(x^2 + a^2) dx = (x/2)√(x^2 + a^2) + (a^2/2)ln|x + √(x^2 + a^2)| + CHGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∫ √(a^2 - x^2) dx = (x/2)√(a^2 - x^2) + (a^2/2)arcsin(x/a) + CHGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

不定积分的基本公式有哪些HGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

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什么是不定积分HGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

若f(x)是F(x)的导函数(简称导数),则F(x)+C(C为任意常数)为f(x)的不定积分,f(x)的不定积分用符号表示为∫f(x)dx,即∫f(x)dx=F(x)+ CHGS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

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