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x的x次方求导 方法是什么

时间:2021-10-13 16:12:26    作者:文/李傲    来源:高三网大学生频道
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x的x次方的导能够用换元法,令y=x^(x)则:y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx),即:y'=(x^x)(lnx+1)。Nwz高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

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x的x次方求导

(x^x)'=(x^x)(lnx+1)Nwz高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

求法:令x^x=yNwz高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

两边取对数:lny=xlnxNwz高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

两边求导,应用复合函数求导法则:Nwz高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1/y)y'=lnx+1Nwz高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

y'=y(lnx+1)Nwz高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

即:y'=(x^x)(lnx+1)Nwz高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

常用的导数公式

求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。Nwz高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

常用导数公式:Nwz高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

1.C'=0(C为常数);Nwz高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

2.(Xn)'=nX(n-1)(n∈R);Nwz高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

3.(sinX)'=cosX;Nwz高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

4.(cosX)'=-sinX;Nwz高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

5.(aX)'=aXIna (ln为自然对数);Nwz高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0,且a≠1);Nwz高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2Nwz高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2Nwz高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

9.(secX)'=tanX secX;Nwz高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

10.(cscX)'=-cotX cscX。Nwz高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

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