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高中数学知识点有哪些 高中数学公式整理

时间:2021-10-13 16:12:22    作者:文/丁雪竹    来源:高三网大学生频道
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有很多的同学是非常的想知道,高中数学知识点有哪些,数学公式是什么,小编整理了相关信息,希望会对大家有所帮助!eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

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高中数学常用知识点

1.对于集合,一定抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

中元素各表示什么?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

3.注意下列性质:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)德摩根定律:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

4.你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

的取值范围。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

6.命题的四种形式及其相互关系是什么?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(互为逆否关系的命题是等价命题。)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

7.对映射的概念了解吗?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(一对一,多对一,允许B中有元素无原象。)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

8.函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(定义域、对应法则、值域)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

9.求函数的定义域有哪些常见类型?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

10.如何求复合函数的定义域?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

义域是_____________。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

12.反函数存在的条件是什么?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(一一对应函数)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

求反函数的步骤掌握了吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

13.反函数的性质有哪些?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

①互为反函数的图象关于直线y=x对称;eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

②保存了原来函数的单调性、奇函数性;eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

14.如何用定义证明函数的单调性?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(取值、作差、判正负)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

如何判断复合函数的单调性?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∴……)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

15.如何利用导数判断函数的单调性?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

值是()eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

A.0B.1C.2D.3eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∴a的最大值为3)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

16.函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(f(x)定义域关于原点对称)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

注意如下结论:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

17.你熟悉周期函数的定义吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

函数,T是一个周期。)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

如:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

18.你掌握常用的图象变换了吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

注意如下“翻折”变换:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

19.你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

的双曲线。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

应用:①“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系——二次方程eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

②求闭区间[m,n]上的最值。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

③求区间定(动),对称轴动(定)的最值问题。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

④一元二次方程根的分布问题。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

由图象记性质!(注意底数的限定!)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

20.你在基本运算上常出现错误吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

21.如何解抽象函数问题?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(赋值法、结构变换法)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

22.掌握求函数值域的常用方法了吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(二次函数法(配方法),反函数法,换元法,均值定理法,判别式法,利用函数单调性法,导数法等。)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

如求下列函数的最值:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

23.你记得弧度的定义吗?能写出圆心角为α,半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

24.熟记三角函数的定义,单位圆中三角函数线的定义eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

25.你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗?并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(x,y)作图象。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

27.在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值,再判定角的范围。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

28.在解含有正、余弦函数的问题时,你注意(到)运用函数的有界性了吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

29.熟练掌握三角函数图象变换了吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(平移变换、伸缩变换)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

平移公式:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

图象?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

30.熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

“奇”、“偶”指k取奇、偶数。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

A.正值或负值B.负值C.非负值D.正值eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

31.熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

理解公式之间的联系:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

应用以上公式对三角函数式化简。(化简要求:项数最少、函数种类最少,分母中不含三角函数,能求值,尽可能求值。)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

具体方法:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)名的变换:化弦或化切eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)次数的变换:升、降幂公式eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(4)形的变换:统一函数形式,注意运用代数运算。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

32.正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗?如何实现边、角转化,而解斜三角形?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(应用:已知两边一夹角求第三边;已知三边求角。)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

33.用反三角函数表示角时要注意角的范围。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

34.不等式的性质有哪些?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

答案:CeBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

35.利用均值不等式:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

值?(一正、二定、三相等)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

注意如下结论:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

36.不等式证明的基本方法都掌握了吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(比较法、分析法、综合法、数学归纳法等)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

并注意简单放缩法的应用。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(移项通分,分子分母因式分解,x的系数变为1,穿轴法解得结果。)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

38.用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿,偶切”,从最大根的右上方开始eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

39.解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

40.对含有两个绝对值的不等式如何去解?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(找零点,分段讨论,去掉绝对值符号,最后取各段的并集。)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

证明:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(按不等号方向放缩)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

42.不等式恒成立问题,常用的处理方式是什么?(可转化为最值问题,或“△”问题)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

43.等差数列的定义与性质eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

0的二次函数)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

项,即:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

44.等比数列的定义与性质eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

46.你熟悉求数列通项公式的常用方法吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

例如:(1)求差(商)法eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

解:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

[练习]eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)叠乘法eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

解:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)等差型递推公式eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

[练习]eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(4)等比型递推公式eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

[练习]eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(5)倒数法eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

47.你熟悉求数列前n项和的常用方法吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

例如:(1)裂项法:把数列各项拆成两项或多项之和,使之出现成对互为相反数的项。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

解:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

[练习]eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)错位相减法:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)倒序相加法:把数列的各项顺序倒写,再与原来顺序的数列相加。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

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48.你知道储蓄、贷款问题吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

△零存整取储蓄(单利)本利和计算模型:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

若每期存入本金p元,每期利率为r,n期后,本利和为:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

△若按复利,如贷款问题——按揭贷款的每期还款计算模型(按揭贷款——分期等额归还本息的借款种类)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

若贷款(向银行借款)p元,采用分期等额还款方式,从借款日算起,一期(如一年)后为第一次还款日,如此下去,第n次还清。如果每期利率为r(按复利),那么每期应还x元,满足eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

p——贷款数,r——利率,n——还款期数eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

49.解排列、组合问题的依据是:分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)排列:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)组合:从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素并组成一组,叫做从n个不eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

50.解排列与组合问题的规律是:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

相邻问题捆绑法;相间隔问题插空法;定位问题优先法;多元问题分类法;至多至少问题间接法;相同元素分组可采用隔板法,数量不大时可以逐一排出结果。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

如:学号为1,2,3,4的四名学生的考试成绩eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

则这四位同学考试成绩的所有可能情况是()eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

A.24B.15C.12D.10eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

解析:可分成两类:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)中间两个分数相等eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

相同两数分别取90,91,92,对应的排列可以数出来,分别有3,4,3种,∴有10种。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

∴共有5+10=15(种)情况eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

51.二项式定理eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

性质:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)最值:n为偶数时,n+1为奇数,中间一项的二项式系数最大且为第eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

表示)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

52.你对随机事件之间的关系熟悉吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

的和(并)。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(5)互斥事件(互不相容事件):“A与B不能同时发生”叫做A、B互斥。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(6)对立事件(互逆事件):eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(7)独立事件:A发生与否对B发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

53.对某一事件概率的求法:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

分清所求的是:(1)等可能事件的概率(常采用排列组合的方法,即eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(5)如果在一次试验中A发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中A恰好发生eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

如:设10件产品中有4件次品,6件正品,求下列事件的概率。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)从中任取2件都是次品;eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)从中任取5件恰有2件次品;eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)从中有放回地任取3件至少有2件次品;eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

解析:有放回地抽取3次(每次抽1件),∴n=103eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

而至少有2件次品为“恰有2次品”和“三件都是次品”eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(4)从中依次取5件恰有2件次品。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

解析:∵一件一件抽取(有顺序)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

分清(1)、(2)是组合问题,(3)是可重复排列问题,(4)是无重复排列问题。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

54.抽样方法主要有:简单随机抽样(抽签法、随机数表法)常常用于总体个数较少时,它的特征是从总体中逐个抽取;系统抽样,常用于总体个数较多时,它的主要特征是均衡成若干部分,每部分只取一个;分层抽样,主要特征是分层按比例抽样,主要用于总体中有明显差异,它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等,体现了抽样的客观性和平等性。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

55.对总体分布的估计——用样本的频率作为总体的概率,用样本的期望(平均值)和方差去估计总体的期望和方差。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

要熟悉样本频率直方图的作法:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)决定组距和组数;eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)决定分点;eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(4)列频率分布表;eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(5)画频率直方图。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

如:从10名女生与5名男生中选6名学生参加比赛,如果按性别分层随机抽样,则组成此参赛队的概率为____________。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

56.你对向量的有关概念清楚吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)向量——既有大小又有方向的量。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

在此规定下向量可以在平面(或空间)平行移动而不改变。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(6)并线向量(平行向量)——方向相同或相反的向量。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

规定零向量与任意向量平行。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(7)向量的加、减法如图:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(8)平面向量基本定理(向量的分解定理)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

的一组基底。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(9)向量的坐标表示eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

表示。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

57.平面向量的数量积eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

数量积的几何意义:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)数量积的运算法则eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

[练习]eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

答案:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

答案:2eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

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58.线段的定比分点eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

※.你能分清三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

59.立体几何中平行、垂直关系证明的思路清楚吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

平行垂直的证明主要利用线面关系的转化:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

线面平行的判定:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

线面平行的性质:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

三垂线定理(及逆定理):eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

线面垂直:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

面面垂直:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

60.三类角的定义及求法eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)异面直线所成的角θ,0°<θ≤90°eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)直线与平面所成的角θ,0°≤θ≤90°eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(三垂线定理法:A∈α作或证AB⊥β于B,作BO⊥棱于O,连AO,则AO⊥棱l,∴∠AOB为所求。)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

三类角的求法:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

①找出或作出有关的角。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

②证明其符合定义,并指出所求作的角。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

③计算大小(解直角三角形,或用余弦定理)。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

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(1)如图,OA为α的斜线OB为其在α内射影,OC为α内过O点任一直线。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)如图,正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中对角线BD1=8,BD1与侧面B1BCC1所成的为30°。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

①求BD1和底面ABCD所成的角;eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

②求异面直线BD1和AD所成的角;eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

③求二面角C1—BD1—B1的大小。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)如图ABCD为菱形,∠DAB=60°,PD⊥面ABCD,且PD=AD,求面PAB与面PCD所成的锐二面角的大小。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(∵AB∥DC,P为面PAB与面PCD的公共点,作PF∥AB,则PF为面PCD与面PAB的交线……)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

61.空间有几种距离?如何求距离?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

点与点,点与线,点与面,线与线,线与面,面与面间距离。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

将空间距离转化为两点的距离,构造三角形,解三角形求线段的长(如:三垂线定理法,或者用等积转化法)。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

如:正方形ABCD—A1B1C1D1中,棱长为a,则:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)点C到面AB1C1的距离为___________;eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)点B到面ACB1的距离为____________;eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)直线A1D1到面AB1C1的距离为____________;eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(4)面AB1C与面A1DC1的距离为____________;eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(5)点B到直线A1C1的距离为_____________。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

62.你是否准确理解正棱柱、正棱锥的定义并掌握它们的性质?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

正棱柱——底面为正多边形的直棱柱eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

正棱锥——底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面的中心。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

正棱锥的计算集中在四个直角三角形中:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

它们各包含哪些元素?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

63.球有哪些性质?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此,要找球心角!eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)如图,θ为纬度角,它是线面成角;α为经度角,它是面面成角。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(5)球内接长方体的对角线是球的直径。正四面体的外接球半径R与内切球半径r之比为R:r=3:1。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

积为()eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

答案:AeBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

64.熟记下列公式了吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)直线方程:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

65.如何判断两直线平行、垂直?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

66.怎样判断直线l与圆C的位置关系?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

圆心到直线的距离与圆的半径比较。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

直线与圆相交时,注意利用圆的“垂径定理”。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

67.怎样判断直线与圆锥曲线的位置?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

68.分清圆锥曲线的定义eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

70.在圆锥曲线与直线联立求解时,消元后得到的方程,要注意其二次项系数是否为零?△≥0的限制。(求交点,弦长,中点,斜率,对称存在性问题都在△≥0下进行。)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

71.会用定义求圆锥曲线的焦半径吗?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

如:eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

通径是抛物线的所有焦点弦中最短者;以焦点弦为直径的圆与准线相切。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

72.有关中点弦问题可考虑用“代点法”。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

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73.如何求解“对称”问题?eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)证明曲线C:F(x,y)=0关于点M(a,b)成中心对称,设A(x,y)为曲线C上任意一点,设A'(x',y')为A关于点M的对称点。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

75.求轨迹方程的常用方法有哪些?注意讨论范围。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(直接法、定义法、转移法、参数法)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

76.对线性规划问题:作出可行域,作出以目标函数为截距的直线,在可行域内平移直线,求出目标函数的最值。eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

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高中数学常用公式

乘法与因式分eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

三角不等式eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤beBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2aeBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

判别式eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

三角函数公式eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

两角和公式eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAeBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBeBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

倍角公式eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgaeBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2aeBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

半角公式eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

和差化积eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBeBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinBeBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

某些数列前n项和eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2pyeBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*heBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*leBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*reBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2heBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

斜棱柱体积V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长eBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

柱体体积公式V=s*h 圆柱体 V=pi*r2heBP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

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