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和差化积公式是什么 包括哪些公式

时间:2021-10-13 16:10:59    作者:文/李傲    来源:高三网大学生频道
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和差化积公式包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式,是三角函数中的一组恒等式,和差化积公式共10组。在应用和差化积时,必须是一次同名(正切和余切除外)三角函数方可实行。QEY高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

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和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]²cos[(α-β)/2]QEY高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]²sin[(α-β)/2]QEY高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]²cos[(α-β)/2]QEY高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]²sin[(α-β)/2]QEY高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

sinα²cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]QEY高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

cosα²sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]QEY高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

cosα²cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]QEY高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

sinα²sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]QEY高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

和差化积公式记忆口诀

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和差化积需同名,QEY高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

变量置换记清;QEY高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

假若函数不同名,QEY高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

互余角度换名称。QEY高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

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对于积化合差公式来说,首要的原则是,等号左边的若异名,等号右边全是sin,等号左边同名,等号右边全是cos,其次,右边中间的和与差取决于左边第二项,若是cos,则是+,若是sin,则是-,最后记得sin*sin时要添上一个负号。QEY高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

对于和差化积公式来说,第一,若等号左边全是sin,则右边异名,若等号左边全是cos,则等号右边同名,第二,等号左边中间的正负号决定了右边第二项,若是正,则是cos,若是负,则是sin,然后可以根据第一条原则写出完整的右边式子,最后记得cos-cos要添一个负号。QEY高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

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