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高一数学必修一知识点总结 如何学好数学

时间:2021-10-13 15:58:21    作者:文/丁雪竹    来源:高三网大学生频道
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有很多的同学是非常的想知道,高一数学必修一知识点有哪些,如何学好高一数学呢,小编整理了相关信息,希望会对大家有所帮助!hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

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高一数学必修一知识点有哪些

【第一章:集合与函数概念】hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

一、集合有关概念hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

1.集合的含义hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

2.集合的中元素的三个特性:hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)元素的确定性如:世界上的山hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

3.集合的表示:{…}如:{校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)集合的表示方法:列举法与描述法。hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

注意:常用数集及其记法:XKb1.ComhSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

非负整数集(即然数集)记作:NhSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

正整数集:N*或N+hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

整数集:ZhSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

有理数集:QhSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

实数集:RhSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

1)列举法:{a,b,c……}hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

4)Venn图:hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

4、集合的分类:hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)有限集含有有限个元素的集合hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)无限集含有无限个元素的集合hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

二、集合间的基本关系hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

1.“包含”关系—子集hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

注意:有两种可能hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)A是B的一部分,;hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)A与B是同一集合。hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BAhSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)实hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

即:hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

①任何一个集合是它本身的子集。AíAhSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

③如果AíB,BíC,那么AíChSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

④如果AíB同时BíA那么A=BhSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

3.不含任何元素的集合叫做空集,记为ΦhSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

4.子集个数:hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,含有2n-1个非空子集,含有2n-1个非空真子集hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

三、集合的运算hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

运算类型交集并集补集hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:AB(读作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB}).hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

【第二章:基本等函数】hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

一、指数函数hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(一)指数与指数幂的运算hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

1.根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根(nthroot),其中>1,且∈*.hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

当是奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数.此时,的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical),这里叫做根指数(radicalexponent),叫做被开方数(radicand).hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

当是偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数.此时,正数的正的次方根用符号表示,负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作。hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

注意:当是奇数时,当是偶数时,hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

2.分数指数幂hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

正数的分数指数幂的意义,规定:hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

指出:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

3.实数指数幂的运算性质hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(二)指数函数及其性质hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(exponential),其中x是自变量,函数的定义域为R.hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1.hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

2、指数函数的图象和性质hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

【第三章:第三章函数的应用】hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

3、函数零点的求法:hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

求函数的零点:hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)(代数法)求方程的实数根;hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

4、二次函数的零点:hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

二次函数.hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

1)△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

3)△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点.hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

怎么才能学好高中数学

先看笔记后做作业。 有的高中学生感到。老师讲过的,自己已经听得明明白白了。但是,为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于,学生对教师所讲的内容的理解,还没能达到教师所求的层次。hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

因此,每天在做作业之前,一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此,常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时,作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型,因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实,天长日久,就会造成极大损失。hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

做题之后加强反思。 学生一定要明确,现在正坐着的题,一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此,要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总结出,这是一道什么内容的题,用的是什么方法。做到知识成片,问题成串,日久天长,构建起一个内容与方法的科学的网络系统。hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

主动复习总结提高。 进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结,做得细致,深刻,完整。高中是自己给自己做总结,老师不但不给做,而且是讲到哪,考到哪,不留复习时间,也没有明确指出做总结的时间。hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

学好数学的技巧

1.学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

2.课前要做好预习,这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

3.数学公式一定要记熟,并且还要会推导,能举一反三。hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

4.学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

5.数学80%的分数来源于基础知识,20%的分数属于难点,所以考120分并不难。hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

6.数学需要沉下心去做,浮躁的人很难学好数学,踏踏实实做题才是硬道理。hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

7.数学要想学好,不琢磨是行不通的,遇到难题不能躲,研究明白了才能罢休。hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

8.数学最主要的就是解题过程,懂得数学思维很关键,思路通了,数学自然就会了。hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

9.数学不是用来看的,而是用来算的,或许这一秒没思路,当你拿起笔开始计算的那一秒,就豁然开朗了。hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

10.数学题目不会做,原因之一就是例题没研究明白,所以数学书上的例题绝对不要放过。hSS高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

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