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互斥事件一定是对立事件吗

时间:2021-10-13 15:59:46    作者:文/李傲    来源:高三网大学生频道
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不一定。对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件,当且仅当两个互斥事件必有一个发生时,它们同时又是对立事件。互斥事件和对立事件均不能同时发生,若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥。xcU高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

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对立事件是一种特殊的互斥事件

对立事件是互斥事件的特例,所以对立事件一定是互斥事件。特殊有两点:xcU高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

其一,事件个数特殊(只能是两个事件);xcU高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

其二,发生情况特殊(有且只有一个发生)。xcU高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

若A与B是对立事件,则A与B互斥且A+B为必然事件,故A+B发生的概率为1,即P(A+B)=P(A)+P(B)=1。xcU高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

互斥事件和对立事件的联系

两者的联系在于,对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间;而若两个事件互为互斥事件,表明一者发生则另一者必然不发生,但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥,互斥不一定会对立。xcU高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

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